1850年，英格兰教会的一个区教长寇克曼提出了一个有趣的问题：一女教师每天下午都要带领她的15名女学生去散步。她把学生分成5组，每组3人，问怎样安排，才能在一周内，使每2名学生恰有一天在同一组。对于这一问题，寇克曼本人于第二年给出了一种解答。但这只是n＝15的情况，当n为任意可分的正整数时，上述编组能够实现的充分必要条件并没有被证明。这是一种组合设计的存在性充要条件问题，100多年来未能被解决。
为纪念寇克曼这位在数学研究上的自学成才者，人们把这个著名的数学难题称为“寇克曼女生问题”。
扩展资料：
1961—1978年，陆家羲把这一成果先后写成《寇克曼系列与斯坦纳系列制作方法》《平衡不完全区组可分解不完全区组的构造方法》等多篇论文，但由于种种原因，一直没能发表。1979年4月间，他在1974年和1975年于美国出版的世界组合数学方面的权威性刊物《组合论杂志》中意外地发现：寇克曼问题以及推广到四元组系列的情况，已于1971年和1972年被两个意大利数学家解决，这比他对这个问题的解答几乎晚了10年，然而意大利数学家却在世界“夺魁”了。
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