数学初一动点问题解题技巧

数学初一动点问题解题技巧如下:

1、理解题意:

首先要弄清楚题目的意思,明确动点的运动方式、运动轨迹以及所求目标。

2、确立坐标系:

根据题目条件,建立适当的坐标系,以便于表示动点的位置和运动。分析动点之间的几何关系和数量关系,如距离、速度、时间等。

4、运用数学公式:

根据题目所给条件,运用数学公式(如行程问题公式、三角函数等)计算动点的坐标、距离、速度等。

5、分类讨论:

对动点问题进行分类讨论,分别求解不同情况下的答案。注意审题,避免遗漏。

6、数形结合:

将数轴与实际问题相结合,通过数形结合的方法分析问题,有助于更好地理解题目和解决问题。

7、转化思想:

在解题过程中,将复杂问题转化为简单问题,或将已知条件转化为所求问题,以达到解决问题的目的。

8、逻辑思维:

动点问题涉及多个变量的变化,需要运用逻辑思维分析问题,找到解决问题的思路。

9、检查验证:

在求解过程中,要不断检查答案的合理性,并通过逆向思维验证答案的正确性。

动点问题是一种具有挑战性的数学题型,出现在初中、高中数学竞赛及各类考试中。它以动态的视角考察学生的几何、代数、三角等知识综合运用能力。动点问题通常涉及一个或多个动点在一定轨迹上运动,要求求解动点等几何或数量关系。解决动点问题的关键在于把握动与静的关系,灵活应对题目中所给条件。

动点问题不仅能够锻炼学生的数学思维能力,还能培养学生的逻辑推理和解决问题的能力。转化思想等策略也是解决动点问题的利器,学生可以将所学知识运用到实际问题中,提高数学素养。在解决动点问题的过程中,学生应注重巩固基础知识,培养自己的观察、分析和创新能力,从而更好地应对各类数学挑战。

数学问题,用未知数怎么建立关系求解

在解决问题中,通常是份总关系和倍数关系中才会用到除法,此时要确定谁是被除数,谁是除数也就不难了,在份总关系中有这样的基本关系:每份数*份数=总数,根据乘法与除法的关系,你不难看出谁能作被除数,谁能作除数了吧;同样的,在倍数关系中也是有基本关系式:一倍数*倍数=几倍数

如何学好小学数学如何应用分析发解题

设汉斯买了x个苹果,则有 //注释:赛斯就买了(x-10)个苹果,麦克买了(x-26)个,约翰逊买了(x-32)个,而这些苹果是有总数的,总共买144个

x+(x-10)+(x-26)+(x-32)=144

4x-68=144

4x=212

x=53 答:汉斯买了53个苹果。

当然你也可以设赛斯买了x个苹果,那汉斯就买了(x+10)个,然后在这基础上,麦克买了(x+10-26)即(x-16)个,约翰逊买了(x+10-32)即(x-22)个,然后算出x,再算(x+10)的值就是汉斯买的数量了。

一般情况下,问题问的是什么,就把那个设为未知数x,是最方便的

解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”,因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识

数量关系分析法

数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系,只有搞清数量关系,才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化为数学式子,通过计算进行解答。数量关系分析法分为三步:

(一)寻找题中的数量。

(二)明确各数量间的关系。

(三)解决各个产生的问题。下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法,养成孩子独立思考、快速解答的好习惯:

如题:“学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?”

解题思路:

师:题中有几个数量呢?

生:三个。

师:哪两个数量之间有直接关系呢?

生:三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍。

师:这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢?

生:四年级有多少人参加比赛?

师:怎样列式解答这个问题呢?

生:用乘法35 ×3=105(人)。

师:现在又多了一个数量:四年级有105人参加比赛,那么哪两个数量间又存在关系呢?根据他们的关系可以产生一个怎样的问题?

生:三年级有35人参加比赛,四年级有105人参加比赛。

问题是:三四年级参加比赛一共有多少人?

师:所以第二步算式怎样列呢?

生:105+35=140(人)。

师:根据现在已经产生的数量,又有哪两个数量间的关系存在呢?

生:三、四年级参加比赛一共有多140人,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师:这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢?

生:五年级参加比赛的有多少人?

师:那么解决最后问题的算式怎样列出呢?

生:140+12=152(人)

问题中心散射倒推法

所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式,让孩子从最后的问题出发,不断地逆向推理,层层解决。

即从问题所要求的量开始探究,先要想一下,要知道所求的量,就必须知道的条件是什么,要使这些条件成立,又必须具备另外哪些条件,这样推究下去,直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时,问题就解决了。

还是以上面这一道应用题为例来谈谈吧。

解题思路:

师:这道题的问题是“五年级参加比赛的有多少人?”要想解决这个问题,在题里面寻找那一句关键的信息提示呢?

生:五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师:看来,现在要解决三、四年级参加比赛的总人数才是更关键的。那么这个问题能一下子解决吗?

生:不能,因为三年级参加比赛的人数知道了,可四年级参加比赛的人数不知道。

师:那么四年级参加比赛的人数又怎么求呢?根据题中的什么数学信息呢?

生:三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105(人)。

师:根据我们刚才的分析,接下来第二步求什么/怎样列式?

生:三、四年级参加比赛的总人数是多少?105+35=140(人)。

师:接下来呢?

生:五年级参加的人数是多少?140+12=152(人)

线段图示助解分析法

运用图示法解析应用题,是培养孩子思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系,启发孩子的解题思路,帮助孩子找到解题的途径,而且通过画图的训练,可以调动孩子思维的积极性,提高孩子分析问题和解决问题的能力。

在解答应用题时,可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来,然后通过图去寻找解答应用题的方法。

除此之外还可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等,注重教给孩子学习的方法,使孩子能逐步独立地分析和解决问题。我们帮助孩子形成正确的思维规律,掌握了正确的思维方法,做到举一反三,切实提高解答应用题的能力。

如下四种具体应用题题型详解:

1.一般应用题

一般应用题没有固定的结构,也没有解题规律可循,完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

要点:从条件入手?从问题入手?

从条件入手分析时,要随时注意题目的问题

从问题入手分析时,要随时注意题目的已知条件。

例题如下:

某五金厂一车间要生产1100个零件,已经生产了5天,平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个,还需几天完成?

思路分析:

已知“已经生产了5天,平均每天生产130个”,就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数,已知“剩下的平均每天生产150个”,就可以求出还需几天完成。

2.典型应用题

用两步或两步以上运算解答的应用题中,有的题目由于具有特殊的结构,因而可以用特定的步骤和方法来解答,这样的应用题通常称为典型应用题。

A.求平均数应用题

解答求平均数问题的规律是:总数量÷对应总份数=平均数

注:在这类应用题中,我们要抓住的是对应关系,可根据总数量来划分成不同的子数量,再一一地根据子数量找出各自的份数,最终得出对应关系。

例题如下:

一台碾米机,上午4小时碾米1360千克,下午3小时碾米1096千克,这天平均每小时碾米约多少千克?

思路分析:

要求这天平均每小时碾米约多少千克,需解决以下三个问题:

1、这一天总共碾了多少米?(一天包括上午、下午)。

2、这一天总共工作了多少小时?(上午的4小时,下午的3小时)。

3、这一天的总数量是多少?这一天的总份数是多少?(从而找出了对应关系,问题也就得到了解决。)

B.归一问题

归一问题的题目结构是:

题目的前部分是已知条件,是一组相关联的量;题目的后半部分是问题,也是一组相关联的量,其中有一个量是未知的。

解题规律:先求出单一的量,然后再根据问题,或求单一量的几倍是多少,或求有几个单一量。

例题如下:

6.台拖拉机4小时耕地300亩,照这样计数,8台拖拉机7小时可耕地多少亩?

思路分析:

先求出单一量,即1台拖拉机1小时耕地的亩数,再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

3.相遇问题

指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

相遇问题的基本关系是:

1. 相遇时间=相隔距离(两个物体运动时)÷速度和

例题如下:两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇?

2. 相隔距离(两物体运动时)=速度之和×相遇时间

例题如下:一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20%,求甲乙相距多少千米?

3. 甲速=相隔距离(两个物体运动时)÷相遇时间-乙速

例题如下:一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?

相遇问题可以有不少变化。

如两个物体从两地相向而行,但不同时出发;

或者其中一个物体中途停顿了一下;

或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等,都要结合具体情况进行分析。

另:相遇问题可以引申为工程问题:即工效和×合做时间=工作总量

4.工程问题

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。

题目特点:

工作总量没有给出实际数量,把它看做“1”,工作效率用来表示,所求问题大多是合作时间。

例题如下:

一件工程,甲工程队修建需要8天,乙工程队修建需要12天,两队合修4天后,剩下的任务,有乙工程队单独修,还需几天?

思路分析:

把一件工程的工作量看作“1”,则甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12。

已知两队合修了4天,就可求出合修的工作量,进而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率,就是还需要几天完成。

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    2025年11月04日
    2

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  • 戚景山
    戚景山 2025年09月18日

    我是易麦号的签约作者“戚景山”!

  • 戚景山
    戚景山 2025年09月18日

    希望本篇文章《数学初一动点问题解题技巧》能对你有所帮助!

  • 戚景山
    戚景山 2025年09月18日

    本站[易麦号]内容主要涵盖:生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享

  • 戚景山
    戚景山 2025年09月18日

    本文概览:数学初一动点问题解题技巧如下:1、理解题意:首先要弄清楚题目的意思,明确动点的运动方式、运动轨迹以及所求目标。2、确立坐标系:根据题目条件,建立适当的坐标系,以便于表示动点的位...

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